Найдите приращение дельта х и дельта f в точке x0 f(x)=2root(2x-1),x0=1,22,x=1,345 помоги те пожалуйста решить

1

Ответы и объяснения

2013-01-17T14:05:00+04:00

Приращение функции 

При сравнении значения функции f в некоторой фиксированной точке x0 со значениями этой функции в различных точках x, лежащих в окрестности x0, удобно выражать разность f(x) – f(x0) через разность x – x0, пользуясь понятиями «приращение аргумента» и «приращение функции». 

Пусть x – произвольная точка, ледащая в некоторой окрестности фиксированной точки x0. разность x – x0 называется приращение независимой переменной ( или приращением аргумента) в точке x0 и обозначается Δx. Таким образом, 

Δx = x –x0, 

откуда следует, что 
x = x0 + Δx. 

Говорят также, что первоначальное значение аргумента x0 получило приращение Δx. Вследствие этого значение функции f изменится на величину 

f(x) – f(x0) = f (x0 +Δx) – f(x0). 

Эта разность называется приращением функции f в точке x0, соответствующим приращению Δx, и обозначается символом Δf (читается «дельта эф»), т.е. по определению 

Δf = f (x0 + Δx) – f (x0), 
откуда 

f (x) = f (x0 +Δx) = f (x0) + Δf. 

При фиксированном x0 приращение Δf есть функция от Δx. Δf называют также приращение зависимой переменной и обозначают через Δy для функции y = f(x) .