Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-17T05:51:27+04:00

x|x^2-6|=3x^2-8

|x^2-6|=3x-8/x

 

ОД3:(3x^2-8)/x>=0

 

x=[-√(8/3);0)U(√(8/3);+∞)

 

Решение:

I.

x^2-6=3x-8/x

x^3-3x^2-6x+8=0

(x^3+2^3)-(3x^2+6x)=0

(x+2)(x^2-2x+4)-3x(x+2)=0

(x+2)(x^2-2x+4-3x)=0

(x+2)(x^2-5x+4)=0

1)x+2=0

x=-2 -не подходит под одз

2)x^2-5x+4=0

Найдем корни по теореме о коэффицентах (1-5+4=0) ,значит:

x=1 - не подходит под одз

x=с/a=4

II.

x^2-6=-(3x-8/x)

x^2-6+3x-8/x=0

x^3+3x^2-6x-8=0

(x^3-2^3)+(3x^2-6x)=0

(x-2)(x^2+2x+4)+3x(x-2)=0

(x-2)(x^2+2x+4+3x)=0

(x-2)(x^2+5x+4)=0

1)x-2=0

x=2

2)x^2+5x+4=0

D=25-4*4=9

x=-1

x=-4не подходит под одз

Ответ:x=-1 ; x=2 ; x=4