Иван иванович и Петр Петрович отдыхают в пансионате и каждый день совершают прогулки к озеру.Расстояние от пансионата до озера 1 км.Петр Петрович за 1 мин проходит 75м,а Иван Иванович-50м.

а) Однажды Иван Иванович и Петр Петрович вместе пошли от пансионата к озеру. Петр Петрович первым дощел до озера, повернул назад и с той же скоростью пошел навстречу Ивану Ивановичу. Через сколько минут они встретятся?

б) В следующий раз, когда они вместе отправились из пансионата к озеру, Петр Петрович дошел до озера, повернул назад, встретил Ивана Ивановича, повернул еще раз и опять пошел к озеру. Так он ходил туда и обратно; пока Иван Иванович не дошел до озера. Какое расстояние за это время пршел Петр Петрович?

в) Однажды Иван Иванович вышел из пансионата и пошел к озеру, и одновременно с ним от озера к пансионату отправился Петр Петрович. Гуляя, каждый доходит до места назначения и тут же поворачивает обратно. Через сколько минут после выхода они встретятся в первый раз? Во второй раз?

1

Ответы и объяснения

2013-01-16T22:02:54+04:00

а) через Т минут они встретятся

 

ПП прошел за время Т    75*Т

а ИИ прошел за время Т    50*Т

вместе они прошли 2 км

75Т+50Т=2000

125Т=2000

Т=2000/125=16 мин

б)ИИ шел до озера 1000/50=20 мин

значит и ПП ходил туда сюда тоже 20 мин

значит он прошел 20*75=1500 м

в)первый раз они встретяться через Т мин

значит вмести они пройдут 1 км

75Т+50Т=1000

125Т=1000

Т=8 мин

в)ПП чтобы пройти путь в 1 км нужно  1000/75=40/3=13 1/3 мин

ИИ нужно пройти путь в 1 км  за        1000/50=20 мин,

значит за 20 мин ПП пройдет 75*20=1500

теперь для второй встречи им нужно пройти вместе всего 500 метров

для этого им понадобиться время Т

75Т+50Т=500

125Т=500

Т=500/125=20/6=10/3=3 1/3

значит вторая встреча произойдет через 20+3 1/3=23 1/3 мин