ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! ПОЖАЛУЙСТА! Фермер отправился на машине в город,находящийся на расстоянии 110 км от фермы. Через 20 мин из города на ферму выехал его сын, который проезжал на 5 км в час больше.Встреча произошла в 50 км от города.С какой скоростью ехал фермер?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-16T21:24:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть скорость фермера х

путь фермера  110-50=60 км

время в пути фермера   \frac{60}{x}

Скорость сына у

Путь сына 50 км

Время сына \frac{50}{y}

 

Составим систему ур-ний

 

у-х=5

 

\frac{60}{x}-\frac{50}{y}=\frac{20}{60}

 

 

Выразим из первого ур-ния у через х

у=х+5

Подставляем значение в второе ур ние получим

 

\frac{60}{x}-\frac{50}{x+5}=\frac{20}{60}

 

\frac{60x-300-50x}{x*(x+5)}=\frac{20}{60}

 

\frac{60x-300-50x}{ x^{2}+5x}=\frac{20}{60}  

 

\frac{10x-300}{ x^{2}+5x}=\frac{20}{60}

 

60* (10х-300)=20*(х²+5х)

 

600х-18000=20х²+100х

600х-18000-20х²-100х=0

-20х²-500х-18000=0

 

Находим дискриминант

 

D=500²-4(-20)*18000=250000+1440000=1690000

 

Х₁=\frac{\sqrt{1690000}-500}{-40}=\frac{1300-500}{-40}=\frac{800}{-40}=-20

 

Х₂=\frac{-\sqrt{1690000}-500}{-40}=\frac{-1300-500}{-40}=\frac{-1800}{-40}= 45

 

Т.к скорость не может быть отрицательной, значит Х₁ не подходит

и скорость фермера будет 

Х₂=45 км/час

 

Скорость сына 45+5=50 км/час