найти асимптоты к графику функции у=(8х)/(2х-7).

по возможности максимально подробное решение, плиZ...

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-01-16T17:34:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вертикальные асимптоты - точки, в которых функция терпит бесконечный разрыв (знаменатель обращается в ноль): т.е. x=7/2 - ветикальная асимптота.

Невертикальные асимптоты: пусть y=kx+b, тогда k и b должны удовлетворять условиям

k_{\pm}=\lim\limits_{x\to\pm\infty}\dfrac{f(x)}x;\qquad b_{\pm}=\lim\limits_{x\to\pm\infty}(f(x)-k(x)

k=\lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac8{2x-7}=0

b=\lim\limits_{x\to\pm\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to\pm\infty}\dfrac{8x}{2x-7}=\lim\limits_{x\to\pm\infty}\dfrac{8}{2-7/x}=4

Невертикальная асимптота одна: y=4.