Упростите выражение Один делить на сумму корней 112 и 113 плюс один делить на сумму корней 113 и 114........плюс один делить на сумму корней 132 и 133

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-01-16T13:11:28+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\dfrac1{\sqrt a + \sqrt{a+1}}=\dfrac{\sqrt{a+1}-\sqrt a}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt a

Поэтому сумма равна -\sqrt{112}+\sqrt{113}-\sqrt{113}+\sqrt{114}\mp\dots+\sqrt{133}=\sqrt{133}-\sqrt{112}