В парке имеется детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 6м и 9м. Он окружен прогулочной дорожкой одинаковой ширины. Площадь дорожки равна площади бассейна. Найдите ширину дорожки.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-01-16T12:23:47+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x) м^2 (это бассейн, с каждой стороны к которому прилеплен еще прямоугольник ширины х),

Эта площадь по условию равняется удвоенной площади бассейна:

(6+2x)(9+2x)=2*6*9

(3+x)(9+2x)=6*9=54

2x^2+15x+27=54

2x^2+15x-27=0

D=225+8*27=441=21^2

x=(-15+-21)/4

x=6/4=3/2 (второй корень отрицательный)

 

Ответ: ширина дорожки 3/2 метра.

 

 

P.S. это решение некорректно, но, по-видимому, подразумевается авторами задачи. На самом деле внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x)-4x^2+pi*x^2, т.к. в углах будут дуги окружностей. Но Тогда решение (в плане вычислений) будет "чуть более" трудоемким.