помогитеее прошу!

sin 75 и cоs 75,заменяя 75 на 45+30=...

если тангенс альфа=3,то найдите значение тангенс (45-альфа)

ОТБЛАГОДАРЮ ЗА РЕШЕНИЕ!!

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-15T18:49:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

заменим, как требуется и применим формулу синуса суммы:

 

sin 75° = sin(45° + 30°) = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30° = √2/2 * √3/2 + √2/2 * 1/2 = √6/4 + √2 / 4 = (√6 + √2) / 4

 

Аналогично заменяя, имеем:

 

cos 75° = cos(45° + 30°) = cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30° = √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 = (√6 - √2) / 4

Выполним последнее задание.

Ну, прежде всего преобразуем тангенс суммы по известной формуле:

 

tg(45° - α) = (tg 45° - tg α) / (1 + tg 45° tg α) = (1 - tg α) / (1 + tg α) 

Подставив значение tg α в полученное выражение, посчитаем:

 

(1 - 3) / (1 + 3) = -2 / 4 = -0.5

Задания выполнены.