во сколько раз площадь квадрата вписанного в круг меньше площади квадрата,описанного около этого круга??

пожалуйстаааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-15T15:43:29+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Задачу можно решить с помощью чертежа ( графически). См. рисунок.

По нему понятно, что описанный квадрат состоит из 4-х равных квадратов со стороной=а:2

Вписанный квадрат состоит из 4 прямоугольных треугольников, каждый из которых равен половине одного квадратика описанного квадрата.
Отсюда: Площадь квадрата вписанного в круг, меньше площади квадрата,описанного около этого круга, в 2 раза.
2-й вариант решения.
Пусть сторона вписанного квадрата будет а, а его  диагональ - d
Тогда его площадь равна
S₁=a²
Сторона описанного квадрата равна диагонали d вписанного в эту же окружность квадрата и равна
d=а√2
Площадь этого квадрата
S₂ =d²=(а√2)=2а²
S₂:S₁=2а²:а²=2