Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 20 км в ч

1

Ответы и объяснения

  • Nik133
  • главный мозг
2013-01-15T13:02:40+00:00

Пусть скорость течения реки x км/час, тогда

\frac{18}{20+x}+\frac{20}{20-x}=2 \\ \frac{360-18x+400+20x}{400-x^2}=2 \\ \frac{2x+760}{400-x^2}=2 \\ 800-2x^2=2x+760 \\ x^2+x-20=0 \\ D=1+4*20=81=9^2 \\ x=\frac{1+9}{2}=5

Ответ: 5 км/час