Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+1; y=0; x=-1; x=2 срочно помогите..

1

Ответы и объяснения

2013-01-15T05:19:00+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 y=x2+1 - парабола, ветви вверх координаты вершины (0,1), боьлше пересечений с осями нет. y=0 - прямая, совпадающая с осью OX. Фигура сверху ограничена параболой, снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=-1 и x=2 соответственно.

S=\int\limits_{-1}^2(x^2+1-0)dx=\left.\left(\frac{x^3}3+x\right)\right|_{-1}^2=\frac83+2-(-\frac13-1)=\\=\frac83+2+\frac13+1=3+\frac93=3+3=6