в квадрате с диагональю 8√2 см вписана окружность в которую вписан правильный шестиугольник. найдите его периметр.

1

Ответы и объяснения

2013-01-15T01:41:11+04:00

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, то есть 4 см. 
периметр=4х6=24 
Ответ: 24 см 

Длина окружности равна 12(Пи) см, найдём радиус 2(пи)r=12(пи), r=6 см 
длина стороны правильного многоугольника и радиус вписанной окружности связаны формулой а=2r*tg(пи/n) 
4\/3=2*6*tg(пи/n) 
tg(пи/n)=(\/3)/3, это угол пи/6 (смотри таблицу значений тангенсов углов), отсюда n=6 
Ответ: 6 сторон