Ребят, помогите решить, щас сам решаю равенства, с этим запара, после праздников задали логарифмы эти, тут даже варианты ответа есть (кроме 5 и 3)

Помогите кто чем может)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • fuflunce
  • почетный грамотей
2013-01-14T19:53:51+04:00

1) log_{\frac{1}{3}}(x-1)-2log_{\frac{1}{9}}(2x-3)<0\\ x-1>0; x>1\\ 2x-3>0; x>1,5\\ log_{\frac{1}{3}}(x-1)-log_{\frac{1}{3}}(2x-3)<0\\ log_{\frac{1}{3}}\frac{x-1}{2x-3}0\\ 1,5<x

 

2)log_{\sqrt{2}}(x+4)\leq2\\ x+4>0; x>-4\\ log_{\sqrt{2}}(x+4)\leq log_{\sqrt{2}}(\sqrt{2})^2\\ x+4\leq 2\\ x\leq -2\\ (-4;-2]

 

3) 3^{\sqrt{5-x}}\leq (x-4)ln(x-4)\\ 5-x \geq 0; x\leq 5\\ x-4>0; x>4

только одно целое число входит в область допустимых значений - это 5

т.е. ответ 1

 

4)log_{\sqrt[3]{5}}(4x+2)\geq -3\\ 4x+2 >0; x>-0,5\\ log_{\sqrt[3]{5}}(4x+2)\geq log_{\sqrt[3]{5}}(\sqrt[3]{5})^{-3}\\ 4x+2\geq \frac{1}{5}\\ 20x+10\geq 1\\ x\geq -\frac{9}{20}\\ x\geq -0,45\\ (-0,45;+\infty)

 

5) log_{\frac{9}{4}}(-3x-3)\geq -\frac{1}{2}\\ -3x-3 >0; x<-1\\ log_{\frac{9}{4}}(-3x-3)\geq log_{\frac{9}{4}} (\frac{9}{4})^{-\frac{1}{2}}\\\\ -3x-3\geq |\frac{2}{3}|\\ -9x-9\geq|2|\\ -9x-9\geq2 \ \ \ \ \ \ \ \ -9x-9\geq -2\\ x \leq -\frac{11}{9}\ \ \ \ \ \ \ \ \ x \leq -\frac{7}{9}\\ (-\infty; -1)