Их пункта А в пункт В выехал автомобиль. Через 45 минут вслед за ним из пункта А выехал мотоциклист со скоростью, превышающей на 20 км/ч скорость автомобиля. Найдите скорости автомобиля и мотоцикла (в км/ч), если они двигались с постоянными скоростями и встретились на расстоянии 180 км от пункта А.

1

Ответы и объяснения

2013-01-14T17:52:26+04:00

Пусть: 
х - скорость автомобиля. 
у - скорость мотоцикла. 
"..скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля" -> у=х+20 - первое уравнение 

Время за которое мотоцикл проехал 180 км равно 180/у . .Автомобиль находился в пути на 45 мин(3/4 часа) больше. 
(180/у)-(180/х)=3/4 - второе ур 
подставляем первое по второе: 180/(х+20)-(180/х)-3/4=0 ; избавляемся от знаменателей(умножаем обе части уравнения на ((х+20)*х*4), получаем: 

х*х+х*20-3600=0 
х=50 (второй корень, отрицательный, отбрасываем ) 
у=х+20=50+20=70 

Ответ: скорость автомобиля 50 км/ч, скорость мотоцикла 70 км/ч