В треугольнике АВС АВ=5 АС=7,5 угол А =135 градусов Найти угол В и угол С и сторону ВС?? СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!

1

Ответы и объяснения

2013-01-14T13:49:33+00:00

Известны две стороны и угол, значит, можно применить теорему косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(A).

Отсюда

BC = \sqrt{81.25+75\frac{\sqrt{2}}{2}}.

C помощью все той же теорему косинусов находим угол B:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(B),

cos(B) = \frac{50+75\frac{\sqrt{2}}{2}}{10\sqrt{81.25+75\frac{\sqrt{2}}{2}}}.

Получилось очень сложное выражение, я использовал один онлайн-сервис для вычисления обратной тригонометрической функции и получил значение

B = 27.236°.

Угол C, таким образом, составляет

C = 180 - A - B = 17,764.