Ответы и объяснения

2013-01-13T14:51:11+00:00

\frac{7-ctgx}{4}=\frac{1}{sin^2x}

\frac{1}{sin^2x}=1+ctg^2x

тогда:

\frac{7-ctgx}{4}=1+ctg^2x

4ctg^2x+ctgx-3=0

Пусть ctgx=a, тогда:

4a^2+a-3=0

a_1=3/4

a_2=-1

Тогда ctgx=3/4 и ctgx=-1

x = arcctg(3/4) и x=\frac{3\pi}{4}

 

Вот только точно не помню, там по-моему, надо ко всем ответам добавлять \pi*n, n принадлежит Z

  • plv
  • новичок
2013-01-13T15:02:43+00:00

(7-ctgx)/4=1+ctg²x

7-ctgx=4+4ctg²x

4ctg²x+ctgx - 3=0? квадратное уравнение,

ctgx = 3/4,  ctgx = -1.

x=arcgt 3/4+ πn

x=arctg(-1) + πn