ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУИ УРАВНЕНИЕ!!! КТО ТУТ САМЫЙ ДОБРЫЙ?

ЭТА ЗАДАЧА, ПРИВОДИМАЯ К КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЯМ!!!!!!!

Катер проплыл 18км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2ч. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 20км/ч.??? ЭТА ЗАДАЧА, ПРИВОДИМАЯ К КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЯМ!!!!!!!

И ВОТ УРАВНЕНИЕ (КВАДРАТНОЕ)

НАЙДИЕТ КОРНИ УРАВНЕНИЯ:

\frac{1}{2-x}-1=\frac{1}{x-2}-\frac{6-x^{2}}{3x^{2}-12}

1

Ответы и объяснения

2013-01-13T23:50:59+04:00

1) строим уравнение

18/v1 + 20/v2 = 2,

заменяем v1 на v+20 - общая скорость по течению реки, v2 на v-20 - скорость против течения.

18/(v+20)+20/(v-20) = 2.

приводим к общему знаменателю, упрощаем, получаем уравнение

v^2-19v-60 = 0.

Его корни

v1 = (19+√601)/2.

Второй корень отрицателен, скорость не может быть отрицательной в данном случае, поэтому ответ уже получен.

2) Упростим выражение, получаем:

-2/(x-2)+2/(x^2-4)-4/3 = 0.

Упрощаем далее:

2x^2+3x-5 = 0.

Корни этого уравнения

x1 = 1, x2 = -5/2.