Составте квадратное уравнение , если 1) сумма его корней равна -5, а произведение -6 2) сумма корней равна одна двинадцатая , а произведение равно минус одной двинадцатой

1

Ответы и объяснения

2013-01-13T10:00:30+04:00

1. Составим систему из двух уравнений:  \left \{ {{x_{1} + x_{2} = -5} \atop {x_{1}x_{2} = -6} \right.

Далее, решим его. Для начала выразим x_{1} = -5 - x_{2} и подставим во второе уравнение (-5 - x_{2})x_{2} = -5x_{2} - x_{2}^{2} = -6.

Решая это квадратное уравнение, получаем 4 корня:  \left \ { {x=1} \atop {x=-6}} \right</p>&#10;<p>\left \{ {{x=\frac{-13}{12} \atop {x=\frac{12}{13}}} \right

 

2. Всё тот же принцип. Составим уравнение по условию и решим. \left \ {{x_{1} + x_{2} = \frac{1}{12} \atop {x_{1}x_{2} = -\frac {1}{12}}} \right.

В результате также получим квадратное уравнение и 4 ответа:  \left \{{x = \frac{1}{3} \atop {x = -\frac{1}{4}} \right</p>&#10;<p>\left \{{x = -\frac{1}{2} \atop {x = \frac{1}{6}} \right