Найдите коэффициенты квадратного трёхчлена,если график y=x^2 +px+q проходит через точку A(0;4) и имеет с прямой y=8х-5 единственную общую точку

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2013-01-12T19:00:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y=x^2+px+q

 

1)Подставим в наше уравнение координаты точки А(0;4):

 

4=0^2+p*0+q, отсюда  q=4

 

2)Найдём р:

 

x^2+px+4=8x-5

x^2+px-8x+4+5=0

x^2+x(p-8)+9=0

 

D=(p-8)^2-4*1*9=p^2-16p+64-36=p^2-16p+28

 

D=0, т.к. по условию точка пересечения всего одна

 

p^2-16p+28=0

 

D_{1}=(-16)^2-4*1*28=144

 

p_{1}=\frac{16+12}{2}=14

 

p_{2}=\frac{16-12}{2}=2

 

Ответ: q=4, p1=14, p2=2