Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого катета на 14 см и меньше гипотенузы на 2 см.Найдите периметр этого треугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-01-12T20:01:46+04:00

x (см) - искомый катет

x - 14 (см) - другой катет

x + 2 (см) - гипотенуза

 

По теореме Пифагора:

(x+2)² = x² + (x-14)²

x²+4x+4 = x²+x²-28x+196

x²-32x+192=0

D=b²-4ac=1024-786=256=16²

x₁,₂=-b±√D/2a=32±16/2=24; 8 - не подходит

 

x=24 (см) - 1 катет

24-14=10 (см) - 2 катет

24+2=26 (см) - гипотенуза

 

P=24+10+26=60 см

 

Ответ: P = 60 см.