Площадь прямоугольного треугольника равна 6 см^{2}, а гипотенуза-5 см. Найти катеты треугольника

2

Ответы и объяснения

2013-01-12T19:29:56+04:00

площадь прамоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

пусть первый катет равен а см.а второй с см

 

тогда  ас /2=6

а по теореме Пифагора а²+с²=5²

 

получили систем

ас /2=6

а²+с²=5²

 

ас=12  ⇒а=12/с

144/с²+с²=25  ⇒ 144+с⁴-25с²=0    заменим с²=в

в²-25в+144=0        Д=625-4*144=49

в₁=(25+7)/2=16

в₂=(25-7)/2=9

 

с=4

а=3

 

получили катеты 4 и 3 см

2013-01-12T19:40:52+04:00