Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка СD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см , а длину отрезка CD увеличить в 3 раза , то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ

2

Ответы и объяснения

2013-01-12T13:36:10+00:00

  Пусть х- длина отрезка АВ

           у- длина отрезка CD

 Зная, что по сусловию задачи отрезок AB на 2 см больше отртезка CD, составляем первое уравнение системы:

x-2=y

 Зная, что по условию задачи если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, адлину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты, состоюляем второе уравнение ситемы:

х+10=3у

Составляем систему уравнениеавнений

{х-2=у

{х+10=3у

{х-2=у

{х+10=3у|(-1)

{х-у=2

{-х+3у=10

---------------- 

 2у=12

у=6

 х-2=у

х-2=6

х=8 (AB)

Проверка:

Если далина отрезка АВ= 8, CD=6, то АВ больше отрезока CD на 8-6=2, что соответствует условию заддачи.

Ответ: AB= 8 см  

  • evo
  • профессор
2013-01-12T13:49:58+00:00

СД-х, АВ=х+2

3*СД=АВ+10

3х=х+2+10

2х=12

х=6, АВ=6+2=8

 

Проверяем: 3*6=8+10

                        18=18