Помогите плиз решить задание. Очень надо помочь ребенку: найдите последние цифры степеней числа 2с показателями, равными 32, 69, 469, 1995, 19951, 995

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2013-01-11T20:24:29+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128 и т.д.

 

Получаем, что двойка в степенях оканчивается на 2, 4, 8, 6, далее снова на 2, 4, 8, 6 и так до бесконечности. Используем  закономерность "четвёрок" этих чисел.

 

32 делится на 4, значит 2 в степени 32 заканчивается цифрой 6

 

69 не делится на 4, зато 68 делится на 4, получаем 2^{69}=2*2^{68}

Произведение двойки и числа, оканчивающегося на 6 равно 12, т.е. оно оканчивается на 2

 

2^{469}=2*2^{468}  468 делится на 4, значит аналогично предыдущему произведение 

 

заканчивается цифрой 2

 

2^{1995}=2^3*2^{1992}=8*2^{1992} 

 

Произведение 8 и 6 равно 48, значит всё произведение заканчивается на 8

 

Так и объясняйте ребёнку! Успеха!