Дана функция y=f(x),где f(x)=2x^2. При каких значениях аргумента выполняется равенство 4f(x+3)=f(2x)-24?

С объяснением,пожалуйста.

2

Ответы и объяснения

  • svetova
  • светило науки
2013-01-11T19:29:40+00:00

4F(x+3)=4*2(x+3)^2=8(x+3)^2

f(2x)-24==2*(2x)^2=2*4x^2-24=8x^2-24

приравниваем части

8(x+3)^2=8x^2-24

8x^2+48x+72=8x^2-24

48x+96=0

x=-96/48

x=-2

Лучший Ответ!
  • ATLAS
  • главный мозг
2013-01-11T19:34:18+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

f(x)=2x^2

 

Нам нужно найти сначала f(x+3). Для этого в первоначальную функцию вместо х мы будем подставлять х+3:

 

f(x+3)=2(x+3)^2=2(x^2+6x+9)=2x^2+12x+18

 

Теперь найдём 4f(x+3):

 

4f(x+3)=4(2x^2+12x+18)=8x^2+48x+72

 

Настала очередь правой части уравнения. Находим f(2х). Вместо х в первоначальное уравнение подставим 2х:

 

f(2x)=2(2x)^2=2*4x^2=8x^2

 

Осталось вписать найденные значения в уравнение:

 

8x^2+48x+72=8x^2-24

48x=-72-24

48x=-96

x=-2

 

Ответ: -2