Тело находящейся в 50 см от края стола, сообщили горизонтальную скорость 3 м/с, коэффициент трения между поверхности и тела 0,3 кг. С какой скоростью упадет тело на пол, если высота стола 95 см?

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-12T10:57:02+00:00

ДАНО
L =50 см= 0.50 м
Vo= 3 м/с
k= 0.3
H = 95 см =0.95 м
g = 10 м/с2
---------------------
V - ?
РЕШЕНИЕ
начальная скорость Vo= 3 м/с
из-за трения тело движется равнозамедленно с ускорением - a
сила трения F=mgk
ускорение a=F/m=mgk / m= gk
горизонтальная скорость в конце стола Vx
найдем по формуле L= (Vx^2-Vo^2)/2a <----преобразуем
L= (Vx^2-Vo^2)/(-2a) <---при торможении ускорение со знаком МИНУС
Vx^2-Vo^2 = -2aL
Vx^2 = Vo^2 -2aL
Vx = √ (Vo^2 -2aL ) = √ (Vo^2 - 2gkL ) <----подставим цифры
Vx = √ ( 3^2 -2*10*0.3*0.50) = 2.449 = 2.45 м/с
по условию сил сопротивления нет, значит Vx при падении не изменяется
вертикальная скорость Vy
в конце стола Vу , т.е. в начале падения Vyo= 0
скорость Vy вблизи пола по формуле H= (Vy^2-Vyo^2)/2g <----преобразуем
H= (Vy^2-Vyo^2)/2g
Vy^2-Vyo^2 = 2gH
Vy^2 = 2gH + Vyo^2
Vy = √ (2gH + Vyo^2 ) <----подставим цифры
Vy = √ (2*10*0.95 + 0 ) = 4.358 = 4.36 м/с
скоростью, с которой тело упадет на пол находим по теореме Пифагора
V^2 = Vx^2 + Vy^2
V = √ (Vx^2 + Vy^2) = √ (2.45^2 + 4.36^2) = 5 м/с
ОТВЕТ 5 м/с