Две окружности,радиусы которых относятся как 4:1, касаютсья друг друга внешним образом.Точки касания окружностей с их общей касательной находятся друг от друга на растоянии 60.Найдите радиусы окружности?

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-11T19:53:49+00:00

сделайте построение по условию

Две окружности,радиусы которых относятся как 4:1,

обозначьте  R = 4x     r =x

расстояние между точками касания  L=60

по теореме Пифагора  

(R+r)^2 = (R-r)^2 +L^2  <-----подставим значения

(4x+x)^2 = (4x-x)^2 +60^2

(5x)^2 = (3x)^2 +60^2

25x^2 - 9x^2 = 60^2

16x^2 =60^2

x^2 = 15^2

x=15

R=4*15=60

r=15

ОТВЕТ  60 ; 15