Стороны прямоугольника равны 12,4см и 26см.Найдите угол между диагоналями.

1

Ответы и объяснения

2013-01-11T15:20:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Площадь прямоугольника равна

S=ab=12.4*26=322.4 кв.см

по теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна

d^2=a^2+b^2=12.4^2+26^2=829.76

 

Синус угла между диагоналями прямоугольника равен

sin \alpha=\frac{2S}{d^2}=\frac{2*322.4}{829.76} \approx 0.7771;\\ \alpha \approx 60^{o}

значит острый угол равен 60 градусов,

тупой угол между диагоналями 120 градусов