Умоляю, очень нужно!!! Решите, пожалуйста, номер 30.11 Б во вложении

1

Ответы и объяснения

2013-01-11T10:11:18+00:00

sin2x + cos2x = Ц 2 sin3x

Решение: Умножив обе части уравнения на Ц 2/2, будем иметь

Ц 2/2Ч sin2x + Ц 2/2Ч cos2x = Ц 2/2Ч Ц 2Ч sin3x,

cos(p /4-2x) = sin3x,

cos(p /4-2x) – sin3x = 0

Поскольку cos(p /2-x) = sinx, запишем это уравнение в виде

cos(p /4-2x) - cos(p /2-3x) = 0

Преобразовав разность косинусов в произведение, получим

 

 

 

ОТВЕТ: x1=p /20(8n+3); x2=p /4(8n+1), nО Z.