Боковое ребро правельно четырехугольной пирамиды равна 10 см, а высота 8 см. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды???

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-11T09:47:54+00:00

 Боковое ребро обознаим L=10 см

 высота h=8 см.

в основании КВАДРАТ со стороной - пусть b    и диагональю - пусть d

площадь диагонального сечения пирамиды - это равнобедреный треугольник

с Боковыми  сторонами  L,L  и основанием  d

ПЛОЩАДЬ треугольника S= 1/2*h*d

найдем  d

по теореме Пифагора  половина диагонали

(d/2)^2 = L^2 - h^2 = 10^2 - 8^2 = 36 см

d/2 = 6 см

d = 12 см

тогда площадь

S=1/2* 8*12 = 48 см2

ОТВЕТ 48 см2