Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках. Докажите, что их общая хорда перпендикулярна к отрезку, соединяющему центры окружностей.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-11T13:16:10+04:00

обозначим радиус ркружностей  R

пусть центры окружностей  О и  О1  <----отрезок ОО1 ,соедияющий центры

точки пересечения  А  и  В   <-----  АВ  -  общая хорда

тогда ОАВО1  - ромб  со стронами  R

в ромбе -------- диагонали  ОО1  и АВ

второе свойство РОМБА

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

ДОКАЗАНО