Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • ATLAS
  • главный мозг
2013-01-10T17:04:17+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y=(x+4)^2(x+10)+9

 

Находим производную функции:

 

y`(x)=((x+4)^2(x+10)+9)`=2(x+4)(x+10)+(x+4)^2=

 

=(x+4)(2(x+10)+(x+4))=(x+4)(2x+20+x+4)=

 

=(x+4)(3x+24)=3(x+4)(x+8)

 

Находим критические точки

 

y`(x)=0   при   3(x+4)(x+8)=0

                                              x=-4  или x=-8

 

-4\in[-8;1]   -8\in[-8;1]

 

Вычисляем значения функции на концах отрезка и в точке х=-4

 

y(-8)=(-8+4)^2(-8+10)+9=16*2+9=41

y(-4)=(-4+4)^2(-4+10)+9=0*6+9=9 - наименьшее

y(1)=(1+4)^2(1+10)+9=25*11+9=284

 

Ответ: 9