Одна из цифр двузначного числа больше другой на единицу.сумма квадрата этого числа и квадрата числа,записанного теми же цифрами,но в обратном порядке,равна 1553.найдите это двузначное число

1

Ответы и объяснения

  • DariosI
  • Старший Архивариус
2017-01-19T18:11:16+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть одна из цифр двухзначного числа - х, тогда вторая цифра (х+1).
Первое число будет 10х+(х+1)=11х+1. Второе число, записанное в обратном порядке 10(х+1)+х=11х+10.
Квадрат первого числа (11х+1)², квадрат второго числа (11х+10)².
(11х+1)²+(11х+10)²=1553
121х²+22х+1+121х²+220х+100=1553
242х²+242х+101=1553
242х²+242х-1452=0  :242
х²+х-6=0
D=1+4*6=25
x₁=(-1+5)/2=2
x₂=(-1-5)/2=-3 не подходит, т.к. это цифра числа

Значит первая цифра числа 2, а вторая цифра 2+1=3, следовательно это число 23.

Число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке 32.
Проверка:
23²+32²=1553

Ответ искомое число 23