Решить тригонометрические уравнения!!!!Ребят помогите срочно надо!!!

1) 2cos5x-\sqrt{3}=0

2)2sin+\frac{x}{4}1=0

3)\sqrt{2}(\frac{\pi}{6}-4x)+1=0

4)-2tg(-\frac{3x}{2}=2

5)cosx cos2x-sinx sin2x=-1

6)\frac{2sinx+\sqrt{3}}{cos8x-8}=0

1

Ответы и объяснения

  • fuflunce
  • почетный грамотей
2013-01-10T17:06:04+04:00

1) cos5x = \sqrt{3}/2

5x = +- П/6 +2Пk

x = +-П/30 +2Пk/5

 

2,3 - не поняла запись (там не всего хватает)

 

4) -2tg(-\frac{3x}{2}) = 2\\ tg(\frac{3x}{2}) = 1\\ \frac{3x}{2} = \frac{\pi}{4}+\pi k\\ x = \frac{\pi}{6} + \frac{2 \pi k}{3}

 

5) cosxcosxcos2x -sinxsin2x=-1\\ 0,5cosx+0,5cos3x-0,5cosx+0,5cos3x = -1\\ cos3x = -1\\ 3x = \pi+2\pi k\\ x = \frac{\pi}{3} + \frac{2\pi k}{3}

 

6) \frac{2sinx+\sqrt{3}}{cos8x-8}=0\\ 2sinx+\sqrt{3} = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ cos8x-8\neq0\\ sinx = -\frac{\sqrt{3}}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ cos8x\neq8\\ x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi k\\ x = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k\\