отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12 см

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-10T01:08:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сделаем рисунок к задаче и увидим, что ᐃ НКР и ᐃ МКЕ подобны, так как прямоугольные треугольники, в которых имеются равные острые углы, подобны. Здесь равны углы при точке К как вертикальные.
РЕ равна сумме РК и КЕ.
РК по теореме Пифагора равно 3 см 

Коэффициент подобия находим отношением сходственных сторон:
МЕ:РН=12:4=3
КМ =5·3=15 см,
КЕ=3·3=9 см
РЕ=3+9=12 см