периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна корень из 130 найдите площадь этого прямоугольника

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-09T17:44:28+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

стороны  a, b

периметр  P=2(a+b)  = 28

диагональ d^2=a^2+b^2  = (√130) ^2 = 130

 

имеем систему  с двумя неизвестными

2(a+b)  = 28   ; a+b  = 14  ; a= 14- b

a^2+b^2  = 130  <---- подставим  сюда a= 14- b

(14- b)^2+b^2  = 130

14^2-28b+b^2+b^2  = 130

2b^2 -28b +66=0  <---разделим на   2

b^2 -14b +33=0  

обычное квадратное уравнение

D=64

b1=3     a= 14- b=11

b2=11   a= 14- b=3

Площадь S=ab = 3*11=33

ОТВЕТ   33