Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-09T16:09:19+00:00

обозначим АВ=х, то BD=x, как два отрезка отсекаемых окружностью на угле, в который окружность вписана, аналогично DC=CE=y.

Пусть ВС=15. АЕ=6*2=12 - диаметр окружности, он же высота трапеции. BF=AE=12.

Треугольник BCF-прямоугольный, известны катет BF=12 и гиппотенуза ВС=15, находим второй катет FC=9.

BC=BD+DC=x+y=15.    (*) 

EC=y=FC+EF=9+AB=9+x.     т.к. EF=AB

Подставим y=9+x в  уравнение (*)

x+9+x=15 т.е. х=3, y=12=ЕС

мы нашли ЕС - правую часть основания трапеции. Проделав аналогичные выкладки для левой части, получим EG=9

значит основание GC=9+12=21

 

 

 

 

 

 

  • miad
  • светило науки
2013-01-09T16:15:37+00:00

Т.к. окружность вписана в трапецию, то

1. суммы противоположных сторон равны, значит сумма оснований равна 13+15=28

2. Диаметр этой окружности также является высотой трапеции

 

Комбинируя высоту(катет) и боковые стороны(гипотенузы), найдем по Т.Пифагора на сколько нижнее основание больше верхнего. Катеты получатся 5 и 9, значит нижнее основание больше верхнего на 14. Тогда верхнее основание будет равно 7.

Соответственно нижнее основание равно 7+14=21