Помогите решить задачу.

Два автомобиля выехали навстречу друг другу из городов М и К, расстояние между которыми 150 км. Через 54 мин. после отправления им оставалось еще до встречи 24 км., а еще через 36 мин. после этого первому автомобилю оставался до города К путь, вдвое меньший, чем второму до М. Найти скорость каждого автомобиля.

1

Ответы и объяснения

2013-01-09T14:02:53+00:00

Пусть Х - скорость первого автомобиля , a Y - скорость второго автомобиля.

За 54 мин, то есть 0,9 часа, до встречи им останется 24 км, то есть они вдвоем проедут 126 км. Еще через 36 минут, то есть через 1,5 часа после начала движения первому осталось проехать вдвое меньше, чем второму, поэтому получаем систему уравнений:



0,9 * Х + 0,9 * Y = 126 X + Y = 140 Х = 80

150 - 1,5 * X = (150 - 1,5 * Y)/2 или 2 * X - Y = 100 , откуда Y = 60



Итак, скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго автомобиля 60 км/ч