Ответы и объяснения

2013-01-09T15:03:24+04:00

1. Если имелось ввиду 10^(lg2 + lg3):

    По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg2 + lg3 = lg(2*3) = lg6.

    10^(lg2 + lg3) = 10^lg6

    По основному логарифмическому тождеству: 10^lg6 = 6.

    Ответ: 6.

2. 10^(1+lg5)

    Представляем 1 как lg10 (lg10 = 1).

    10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5)

    По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg10 + lg5 = lg50.

    10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5) = 10^lg50

    По основному логарифмическому тождеству: 10^lg50 = 50.

    Ответ: 50.

3. 16^(log4(3) - 0.25*log2(3))

    По свойству множителя логарифма: 0.25*log2(3) = log(2^4)(3) = log16(3).

    По тому же свойству: log4(3) - log16(3) = log4(3) - 0.5*log4(3) = 0.5*log4(3) = log16(3).

    По основному логарифмическому тождеству: 16^log16(3) = 3.

    Ответ: 3.