Сумма первых трех членов убывающей арифмитической прогрессии равна 9,а сумма их квадратов равна 99. Найдите пятый член прогресии

1

Ответы и объяснения

2013-01-08T21:51:08+04:00

a₁+a₂+a₃=9;

(a₁)²+(a₂)²+(a₃)²=99;

 

a₁+a₁+d+a₁+2d=9;

(a₁)²+(a₁+d)²+(a₁+2d)²=99;

 

a₁=3-d;

9-6d+d²+9+9+6d+d²=99;

 

a₁=3-d;

2d²=72;

 

a₁=3-d;

d²=36;

 

a₁=9;

d=-6.

 

a₅=a₁+4d=9-24=-15.

 

Ответ: а₅=-15.