Диагонали ромба относятся как 2:7. Периметр ромба равен 53. Найдите высоту ромба.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-08T20:10:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть коэффициент отношений диагоналей равен х
Тогда короткая диагональ будет 2х, длинная 7х.
Половина каждой из них будет х и 3,5х соответственно.
Из прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба 53:4=13,25 и катетами х и 3,5х, равными половинам диагоналей, найдем по теореме Пифагора величину х.
х²+(3,5х)²=(13,25)²
13,25х²=(13,25)²

х²=13,25

х=√13,25
2х=2√13,25
7х=7√13,25


Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

 

S=713,25·213,25)=92,75
Высоту ромба найдем из формулы
S=h·a
S=h*13,25
h=92,75:13,25=7