При каком наибольшем натуральном n число n!+5n+88 является точным квадратом?

1

Ответы и объяснения

2013-01-08T19:21:56+04:00

При n >=5 выражение n! оканчивается на 0, тогда данное выражение оканчивается на 3 или 8.

Квадрат натурального числа не может оканчиваться 3 или 8. 
Т.е. решения ищем среди 1 <= n <= 4 (перебором). 
Ответ: n=2.