Ответы и объяснения

2013-01-08T17:54:05+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

=sin(x-п/4-x-п/4)/cos(x-п/4)cos(x+п/4)=-sin(п/2)/cos(x-п/4)cos(x+п/4)=-1/0,5*(cos2x)=-2/cos2x

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-01-08T18:30:26+04:00

Здесь сначала применим формулу разности тангенсов разноимённых углов и разность преобразуем в произведение:

 

tg(x - π/4) - tg(x + π/4) = sin((x - π/4) - (x + π/4)) / cos(x - π/4)cos(x + π/4)  = sin(-π/2) / cos(x - π/4)cos(x + π/4) = -sin π/2 / (0.5cos 2x +  cos π/2) =-sin π/2 / (0.5cos 2x) = -1 / 0.5cos 2x = -2/cos 2x

 Также я сдесь преобразовал произведение косинусов в их сумму по формуле в знменателе дроби.