Пожалуйста, решите как можно быстрей. Бассейн можно наполнять через 4 трубы. Если открыть 1,2 и 3 трубы, то бассейн наполнится за1 час 45 минут, если открыть 1,2 и 4 - бассейн наполниться за 1час 15 минут, а если открыть только 3 и 4 трубу - бассейн будет наполняться 2 часа 55 минут. За какое время наполнится бассейн, если открыть все 4 трубы. Ответ 1 час 10 минут

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-08T13:05:58+00:00

Будем решать в минутах:

1 час 45 минут=105 минут

1 час 15 минут=75 минут

2 часа 55 минут=175 минут

a,b,c,d - производительности 1,2,3,4 трубы

Составляем уравнения:

a+b+c=1/105 

a+b+d=1/75 
c+d=1/175 

Будем решать систему уравнений метод сложения.То есть, складываем все левые части и приравниваем их к сумме вторых частей уравнений:

a+b+c+a+b+d+c+d=1/175+1/75+1/105

2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175 
2(a+b+c+d)=1/35 
a+b+c+d=1/35:2=70

Значит, если включить все 4 трубы, то бассейн заполнится за 70 минут или 1 час и 10 минут.
Такие задачи надо решать с помощью производительности.Не в коем случае не надо складывать просто время, за которое заполнит каждая труба.Это будет ошибкой!Удачи!