В возрастающей геометрической прогрессии сумма первого и последнего члена равна 164. А произвеление второго и предпоследнего - 324. Найти последний член прогрессии. Помогите плз)

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-08T12:29:45+04:00

Пусть у нас дана геометрическая прогрессия b(n):первый член её равен b1, а последний - bn.

Тогда, b1 + bn = 164

Выразим второй и предпоследний член через уже известные:

 

b2 = b1q

b(n-1) = bn/q

Заменим вместо второго и предпоследнего членов их выражениями, получим:

b(n-1) * b2 = b1q *bn/q = b1 * bn

Теперь можем составить системку из двух уравнений и найти из неё последний член:

 

b1 + bn = 164

b1 * bn = -324

Эту систему решим способом подстановки.