3. Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 7 к 4, BC так относится к AC, как 6 к 5, а его периметр равен 64,5.

2

Ответы и объяснения

2013-01-07T14:23:18+00:00

По условию задачи:  
АВ:ВС=7:4 , значит АВ= 7*ВС:4

ВС:АС=6:5, значит АС=5*ВС:6
 

Р = АВ+ВС+АС=64,5

Подставим в выражение АВ и АС:
 

7*ВС:4 + 5*ВС:6 + ВС= 64,5       

(21* ВС+10 * ВС):12 + 12*ВС:12=64,5

43*ВС=64,5*12=74

ВС = 18

 

Теперь найдем другие стороны:

АС= 5*18:6=15

АВ = 7*18:4=31,5

Ответ: ВС = 18, АС = 15, AB = 31,5

2013-01-07T14:50:22+00:00

AB=7/4BC

AC=5/6BC

AB+BC+AC=64.5

7/4BC+BC+5/6BC=129/2

43/12BC=129/2

BC=129/2 * 12/43=12

AB=7/4 * 12=21

AC=5/6 * 12=10