Решите задачу с помощью системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. В двух школах поселка было 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй – на 20%, и в результате общее число учащихся стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально?

1

Ответы и объяснения

2013-01-07T17:58:45+04:00

Ничего, если я без оформления?

Пусть х учеников - учащиеся 1-ой школы, у учеников - учащиеся 2-ой школы.

Тогда х+у=1500 (изначально)

Кол-во учащихся 1-ой школы увеличилось на 10%, это можно представить как 1,1х;

кол-во учащихся 2-ой школы увеличилось на 20%, это можно представить как 1,2у.

Тогда 1,1х+1,2у=1720 (стало)

Уравнение:

\left \{ {{x+y=1500} \atop {1,1x+1,2y=1720}} \right. решаем)

х=1500-у

1,1(1500-у)+1,2у=1720

1650-1,1у+1,2у=1720

0,1у=1720-1650

0,1у=70 |:0,1

у=700

х=1500-700

х=800

Т.о. изначально в 1-ой школе было 800 учащихся, а во 2-ой - 700 учащихся.

Надеюсь, понятно)