1. Решите неравенство:

|cos x ||≥2

2. Решите уравнение:

2 tg^2 x + 3 = 3/cos x

3. Решите уравнения:

sin 7x - sin x = cos 4x

cos x - cos 2x = sin 3x

Заранее большое спасибо!

1

Ответы и объяснения

2013-01-07T12:04:11+04:00

1)|cos x |≥2 -  нет решений т.к. E(y)=[-1;1] , а "2" - в этот промежуток не входит. 

 

2 tg^2 x + 3 = \frac{3}{cos x }\\2 tg^2 x + 3 = \frac{3}{cos x }\\ \frac{sin^2x}{cos x^2 }+ 3 = \frac{3}{cos x }\\\frac{sin^2x+3cos^2x}{cos^2x }= \frac{3}{cos x }\\\frac{1+2cos^2x}{cos^2x }= \frac{3}{cos x }\\(1+2cos^2x)*cosx=3*cos^2x\\cosx+2cos^3x=3cos^2x\\cosx=t\\t+2t^3-3t^2=0\\t(1+2t^2-3t)=0\\1)t=0\\2)2t^2-3t+1=0\\D+9-4*2=1\\t=0,5\\t=1\\\\1.\\cosx=0\\x=\pi/2+\pi k \ . k=z\\2.\\cosx=0,5\\x=б\pi/3+2\pi k \ .k=z\\3.\\cosx=1\\x=2\pik \ .k=z

 

3)не знаю как - не изучал...