Помогите пожалуйста. Зная, что уравнение x^2+bx+c=0 имеет корни x1 и x2 составьте квадратное уравнение, имеющее корни:

a) x1-3 и x2-3;

b) 4x1 и 4x2;

c) 8/x1 и 8/x2.

1

Ответы и объяснения

2013-01-06T19:26:55+04:00

1)по теореме Виета: х1*х2=с

                                    х1+х2=-b

Пусть уравнение имеет вид: а1*x^2+b1*x+c1=0 или x^2+b1*x/а1+c1/а1=0,

тогда по теореме  Виета

{(x1-3) *( x2-3)=х1*х2-3(х1+х2)+9=с+3b+9=c1/а1

  (x1-3) + (x2-3)=х1+х2-6=-b-6=-b1/а1 и искомое уравнение примет вид:

x^2+(6+b)*x+(c+3b+9)=0

Остальные аналогично