Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2013-01-06T18:11:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

sin^2x+2sixcosx-3cos^2x=0|:cosx\neq0

 

tg^2x+2tgx-3=0

 

t=tgx

 

t^2+2t-3=0

t_{1}=1, t_{2}=-3

 

tgx=1, x=\pi/4 +\pi*k, k\in Z

 

tgx=-3, x=arctg(-3)+\pi*k, k \in Z

                  x=-arctg3+\pi*k, k \in Z

2013-01-06T18:14:05+04:00

Делим на cos^2x левую и правую часть. 

Получается уравнение tg^2x+2tgx-3=0

Корни: tgx=-3     tgx=1

x=arctg(-3)+pi*n

x=-arctg3+pi*n

И x=arctg1+pi*n

x=pi\4+pi*n