Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-06T00:25:58+04:00
2013-01-06T00:32:40+04:00

По формуле приведения получим:

sin2x=\sqrt{2}cosx

По формуле синуса двойного угла:

2sinx*cosx=\sqrt{2}cosx

2sinx*cosx-\sqrt{2}cosx=0

Вынесем cosx за скобку:

cosx(2sinx-\sqrt{2})=0

Приравняем к 0:

cosx=0

x=\pi/2+\pi*n (где n целое число)

sinx=\sqrt{2}/2

x=(-1)^n*\pi/4+\pi*k (где k целое число)

Отберем корни с помощью неравенста:

1) -25/8\leqn\leq-21/8

n=-3

x=-23*\pi/4

2) -13/2\leqn\leq-11/2

n=-6

x=-11\pi/2

Ответ:a) x=(-1)^n*\pi/4+\pi*k (где k целое число), x=\pi/2+\pi*n (где n целое число)

б) -11\pi/2, 23*\pi/4